代位弁済の通知が届いたあとにリースバックが成立するかどうかは、登記に付いた抵当権を抹消できるかで決まります。保証会社は民法499条で債権者に代位し、501条1項で抵当権も行使できます。抵当権が残ったままでは賃借権は競売の売却で効力を失い（民事執行法59条2項）、残るのは民法395条1項の6か月の引渡し猶予だけです。条文の順に整理しました。

リースバックで住み続けられる期間は、契約の種類で性質が変わります。普通借家は期間満了の1年前から6か月前までに通知がなければ更新したものとみなされ（借地借家法26条1項）、貸主が断るには正当の事由が要ります（28条）。定期借家は更新がなく、期間が1年以上なら満了の1年前から6か月前までの終了通知がなければ終了を対抗されません（38条6項）。居住用200平方メートル未満なら、やむを得ない事情で申し入れた日から1か月で解約できます（38条7項）。条文と国土交通省のガイドブックで確認しました。